변동성이라는 리스크의 일반적인 개념으로써 말은 변화하는 정도를 표시하는 말이라고 생각할 수 있지만. 금융공학에서는 좀더 엄밀하게 로그 수익률의 표준편차라고 정의한다. 이런 움직임을 제곱한것이 표준편차이다. “표준편차”(standard deviation)라는 말은 통계학에서 사용하는 용어이다. 변동성을 이해하기 위해, 먼저 "표준편차"라는 말부터 알아야 합니다.

표준 편차

표준편차는 사물이나 숫자들이 얼마나 평균값(가장 보통이라고 생각할 수 있는 값)에서 멀리 떨어져 있는지를 측정하는 방법입니다.

5살 아이에게 설명한다면, 우리는 "점프하는 거리"의 예를 들 수 있습니다. 상상해봅시다, 철수와 친구들이 멀리 뛰기를 하고 있습니다. 모두가 점프를 하고, 각자 얼마나 멀리 갔는지를 측정합니다. 만약 모든 친구들이 비슷비슷한 거리만큼 점프를 한다면, 우리는 "점프하는 거리에 변동성이 거의 없다"고 말할 수 있어요. 왜냐하면 모두 비슷한 거리만큼 점프를 했기 때문이죠.

하지만, 만약 한 친구가 정말 멀리 점프를 하고, 다른 친구는 그렇게 멀리 점프하지 못한다면, "점프하는 거리의 변동성이 크다"고 말할 수 있습니다. 이 말은 점프하는 거리가 많이 다르다는 뜻입니다. 즉, 친구들이 점프하는 거리가 얼마나 다양한지를 '변동성'이라고 부릅니다.

금융공학에서의 변동성도 비슷한 원리로 이해할 수 있습니다. 사람들이 주식이나 다른 금융 상품을 사고 팔 때, 그 가격이 얼마나 크게 오르락내리락 하는지를 '변동성'이라고 합니다. 만약 모든 사람들이 주식을 같은 가격에 사고 판다면, 그 주식의 변동성은 낮은 것이고, 만약 어떤 날은 가격이 많이 올랐다가 다른 날은 많이 떨어진다면, 그 주식의 변동성은 높은 것이죠.

이처럼 변동성은 우리가 얼마나 큰 변화를 기대할 수 있는지를 알려주는 중요한 단서가 됩니다. 그리고 이런 변동성을 잘 이해하는 것이 금융에서 중요한 결정을 내릴 때 도움이 됩니다.

변동성의 종류

실제 변동성(actual) : 과거 자산 가격 데이터를 바탕으로 측정한 변동성
내재 변동성(implied) : 옵션 가격을 바탕으로 시장 참가자들이 기대하는 미래 변동성

변동성은 과거의 값인가? 미래를 예측하는 값인가?

미래의 주가 변동성은 예측하기 불가능, 지금까지 그 주가가 흘러온 역사를 되돌아보며 흘러왔던 대로 주가의 움직임이 연속될 거라는 가정인것이다. 이처럼, 역사적인 흐름 속에서 산출한 변동성을 역사적 변동성(historical volarility)라고 부른다. 이 방법은 변동성을 산출하는 방법 중 쉽고 직관적이라 가장 널리 쓰이는 방법이지만 미래를 예측하는 수치는 아닌것.